Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Pitágoras e a relação entre as taxas de variação. 1. Identificação das variáveis: - Comprimento da escada (hipotenusa): \( L = 7 \, m \) - Distância da base da escada à parede: \( x \) - Altura do topo da escada na parede: \( y \) 2. Relação do Teorema de Pitágoras: \[ x^2 + y^2 = L^2 \] Substituindo \( L \): \[ x^2 + y^2 = 7^2 \] \[ x^2 + y^2 = 49 \] 3. Derivando em relação ao tempo: \[ 2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0 \] Simplificando: \[ x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0 \] 4. Substituindo as taxas: Sabemos que \( \frac{dx}{dt} = 1 \, m/s \) (a base da escada se afastando da parede). 5. Quando \( x = 3 \, m \): Usando a relação do Teorema de Pitágoras para encontrar \( y \): \[ 3^2 + y^2 = 49 \] \[ 9 + y^2 = 49 \] \[ y^2 = 40 \implies y = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \, m \] 6. Substituindo na equação derivada: \[ 3(1) + 2\sqrt{10} \frac{dy}{dt} = 0 \] \[ 3 + 2\sqrt{10} \frac{dy}{dt} = 0 \] \[ 2\sqrt{10} \frac{dy}{dt} = -3 \] \[ \frac{dy}{dt} = -\frac{3}{2\sqrt{10}} \, m/s \] Portanto, a velocidade do topo da escada escorregando para baixo na parede é: \[ \frac{dy}{dt} \approx -0,474 \, m/s \] Assim, a resposta correta é a que corresponde a essa velocidade negativa (indicando que está descendo). Se você tiver as opções, posso ajudar a identificar a correta!