Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando a situação apresentada: a) constitui ato de improbidade administrativa por causar lesão ao erário. - A conduta dos agentes públicos, ao aceitarem o custeio das despesas por uma empresa, pode sim causar lesão ao erário, especialmente em um contexto de déficit financeiro. b) constitui ato de improbidade administrativa por importar enriquecimento ilícito no exercício da função. - Embora a situação envolva benefícios pessoais, o foco aqui é mais sobre a lesão ao erário do que enriquecimento ilícito. c) não constitui ato de improbidade administrativa uma vez que não foram utilizadas verbas públicas no presente caso. - O fato de não serem utilizadas verbas públicas não isenta a conduta de improbidade, já que a aceitação de benefícios pode comprometer a integridade do serviço público. d) no ato de improbidade administrativa, constituir-se-á somente caso o órgão público venha a firmar contrato com a empresa de engenharia organizadora do evento. - A improbidade pode ocorrer independentemente de um contrato formal, se houver favorecimento ou conflito de interesse. e) não constitui ato de improbidade administrativa uma vez que o órgão público não possuía condições financeiras de arcar com os custos de deslocamento dos agentes envolvidos. - A falta de condições financeiras não justifica a aceitação de benefícios de uma empresa, especialmente em um contexto de déficit. Diante dessa análise, a alternativa que melhor se encaixa na situação apresentada é: a) constitui ato de improbidade administrativa por causar lesão ao erário.