qual a imagem da função f\left(x\right)=\sqrt{10-x}

Para encontrar a imagem da função \( f(x) = \sqrt{10 - x} \), precisamos considerar o domínio da função. 1. Domínio: A expressão dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero: \[ 10 - x \geq 0 \implies x \leq 10 \] Portanto, o domínio é \( x \in (-\infty, 10] \). 2. Cálculo da imagem: A função \( f(x) \) é uma raiz quadrada, que sempre retorna valores não negativos. Assim, o menor valor de \( f(x) \) ocorre quando \( x \) atinge seu maior valor no domínio, que é 10: \[ f(10) = \sqrt{10 - 10} = \sqrt{0} = 0 \] O maior valor de \( f(x) \) ocorre quando \( x \) tende a \(-\infty\): \[ \lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to -\infty} \sqrt{10 - x} = +\infty \] 3. Imagem: Portanto, a imagem da função é: \[ [0, +\infty) \] Resumindo, a imagem da função \( f(x) = \sqrt{10 - x} \) é \( [0, +\infty) \).