Para determinar o domínio e a imagem da função \( y = \sqrt{2 + x - 1} \), vamos analisar a expressão. 1. Domínio: A função envolve uma raiz quadrada, que só é definida para valores não negativos. Portanto, precisamos garantir que a expressão dentro da raiz seja maior ou igual a zero: \[ 2 + x - 1 \geq 0 \implies x + 1 \geq 0 \implies x \geq -1 \] Assim, o domínio da função é \( [-1, +\infty) \). 2. Imagem: Agora, vamos analisar a imagem. Quando \( x = -1 \): \[ y = \sqrt{2 + (-1) - 1} = \sqrt{0} = 0 \] À medida que \( x \) aumenta, \( y \) também aumenta, já que a raiz quadrada é uma função crescente. Portanto, a imagem da função é \( [0, +\infty) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a. Domínio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞). b. Domínio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞). c. Domínio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞). d. Domínio: [0, 10). Imagem: [2, 5). e. Domínio: [2, +∞). Imagem: [1, +∞). Nenhuma das alternativas apresenta o domínio correto \( [-1, +\infty) \) e a imagem correta \( [0, +\infty) \). Portanto, parece que as opções não estão corretas em relação à função dada. Você pode precisar revisar a questão ou o gráfico mencionado.