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Matemática

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Em um sistema de placas de automóvel com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é:

A) 10.000.
B) 6.561.
C) 5.040.
D) 3.024.
E) 1.000.

Matematicamente

há 12 meses

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Questões Comentadas de Matemática

USP-SP

Respostas

Ed

há 12 meses

Para calcular o número de placas diferentes que podem ser formadas com quatro números, onde os algarismos podem se repetir, precisamos considerar que cada posição pode ter 10 opções (de 0 a 9). Assim, para cada um dos quatro dígitos, temos: - 1ª posição: 10 opções - 2ª posição: 10 opções - 3ª posição: 10 opções - 4ª posição: 10 opções Portanto, o total de combinações é: \[ 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4 = 10.000 \] Assim, a resposta correta é a) 10.000.

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02. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro. Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá

(A) diminuir um terço.
(B) diminuir um quinto.
(C) aumentar três vezes.
(D) aumentar um quinze avos.
(E) aumentar trinta e seis quinze avos.

03. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Na assembleia legislativa de um estado da Federação, há 50 parlamentares, entre homens e mulheres. Em determinada sessão plenária estavam presentes somente 20% das deputadas e 10% dos deputados, perfazendo-se um total de 7 parlamentares presentes à sessão. Infere-se da situação apresentada que, nessa assembleia legislativa, havia

(A) 10 deputadas.
(B) 14 deputadas.
(C) 15 deputadas.
(D) 20 deputadas.
(E) 25 deputadas.

04. (TJ/PR – Técnico Judiciário – CESPE/2019) Um grupo de técnicos do TJ/PR é composto por estudantes universitários: a metade dos estudantes cursa administração; um quarto deles cursa direito; e o restante, em número de quatro, faz o curso de contabilidade. Nesse caso, a quantidade de estudantes desse grupo é igual a

(A) 12.
(B) 16.
(C) 20.
(D) 24.
(E) 32.

05. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. Conforme o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, ..., Mj for o conjunto dos municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então o conjunto dos municípios que não celebraram nenhum convênio com o governo do estado será representado pelo conjunto

(A) M0.
(B) M1 - M0.
(C) M1 ∩ M0.
(D) M0 - M1.
(E) M0 ∪ M1.

06. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Segundo o portal cearatransparente.ce.gov.br, em 2018, dos 184 municípios do estado do Ceará, 4 celebraram exatamente 1 convênio com o governo estadual, 22 celebraram exatamente 2 convênios com o governo estadual, e 156 celebraram 3 ou mais convênios com o governo estadual. De acordo com o texto CB1A5-I, se, para cada j = 0, 1, 2, ..., nj indicar a quantidade de municípios cearenses que celebraram, pelo menos, j convênios com o governo estadual, então n1 será igual a

(A) 2.
(B) 18.
(C) 134.
(D) 178.
(E) 182.

07. (CGE/PE – Auditor de Controle Interno – CESPE/2019) Em determinado órgão, sete servidores foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a

(A) 21.
(B) 42.
(C) 256.
(D) 862.
(E) 5.040.

08. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) União tem, hoje, 138 estatais sob sua gestão, entre elas o Banco do Brasil S.A., a PETROBRAS e a CAIXA. Dessas 138, somente três devem permanecer sob a gestão da União; as demais serão privatizadas. Considerando essa afirmação, julgue o próximo item. Se todas as estatais tiverem a chance de ficar sob a gestão da União, então a quantidade de maneiras distintas de escolher as três empresas que não serão privatizadas será inferior a 230.000.

( ) Certo
( ) Errado

09. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos. No primeiro dia de abril, o casal Marcos e Paula comprou alimentos em quantidades suficientes para que eles e seus dois filhos consumissem durante os 30 dias do mês. No dia 7 desse mês, um casal de amigos chegou de surpresa para passar o restante do mês com a família. Nessa situação, se cada uma dessas seis pessoas consumir diariamente a mesma quantidade de alimentos, os alimentos comprados pelo casal acabarão antes do dia 20 do mesmo mês.

( ) Certo
( ) Errado

10. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item seguinte apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de proporcionalidade, porcentagens e descontos. O casal Rafael e Joana investe R$ 2.000 todos os meses. Joana investe 50% a mais que Rafael e o valor investido por cada um corresponde a 25% dos seus respectivos salários líquidos. Nessa situação, o salário líquido de Rafael é de R$ 3.200.

( ) Certo
( ) Errado

11. (PGE/PE – Analista Administrativo de Procuradoria – CESPE/2019) No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória. Entre os 12 processos administrativos de determinado setor público, 5 se referem a adicional de periculosidade. Para agilidade na discussão e no julgamento, esses 12 processos serão agrupados em pares. Nesse caso, a quantidade de pares de processos distintos que podem ser formados de modo que pelo menos um dos processos se refira a adicional de periculosidade é igual a 35.

( ) Certo
( ) Errado