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Se Paulo foi ao trabalho, então não jogou futebol. Se Paulo não jogou futebol, então Marcia foi ao dentista. Sabendo que as duas proposições simples são verdadeiras e que Marcia não foi ao dentista, então é correto afirmar que:

A) Paulo não jogou futebol
B) Paulo foi ao trabalho
C) Paulo foi ao trabalho e jogou futebol
D) Paulo foi ao trabalho e não jogou futebol
E) Paulo não foi ao trabalho e jogou futebol.
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há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar as proposições: 1. "Se Paulo foi ao trabalho, então não jogou futebol." (P → ¬F) 2. "Se Paulo não jogou futebol, então Marcia foi ao dentista." (¬F → D) Sabemos que as duas proposições são verdadeiras e que Marcia não foi ao dentista (¬D). Se Marcia não foi ao dentista (¬D), isso significa que a segunda proposição (¬F → D) não pode ser verdadeira, o que implica que a primeira parte (¬F) deve ser falsa. Portanto, Paulo jogou futebol (F). Agora, se Paulo jogou futebol (F), a primeira proposição (P → ¬F) também não pode ser verdadeira, o que significa que Paulo não foi ao trabalho (¬P). Analisando as alternativas: A) Paulo não jogou futebol - FALSO (Paulo jogou futebol). B) Paulo foi ao trabalho - FALSO (Paulo não foi ao trabalho). C) Paulo foi ao trabalho e jogou futebol - FALSO (Paulo não foi ao trabalho). D) Paulo foi ao trabalho e não jogou futebol - FALSO (Paulo jogou futebol). E) Paulo não foi ao trabalho e jogou futebol - VERDADEIRO. Portanto, a alternativa correta é: E) Paulo não foi ao trabalho e jogou futebol.

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