Para calcular a densidade do ferro (Fe α) com estrutura cúbica de corpo centrado (CCC), você pode usar a fórmula: \[ \text{Densidade} = \frac{\text{Massa do corpo unitário}}{\text{Volume do corpo unitário}} \] 1. Cálculo do volume do corpo unitário: - Em uma estrutura CCC, há 2 átomos por célula unitária. - O comprimento da aresta da célula unitária (a) pode ser calculado a partir do raio atômico (r): \[ a = \frac{4r}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times 0,1241 \, \text{nm}}{\sqrt{3}} \approx 0,287 \, \text{nm} = 0,287 \times 10^{-7} \, \text{cm} \] - O volume da célula unitária (V) é: \[ V = a^3 = (0,287 \times 10^{-7} \, \text{cm})^3 \approx 2,36 \times 10^{-22} \, \text{cm}^3 \] 2. Cálculo da massa do corpo unitário: - A massa de 2 átomos de Fe é: \[ \text{Massa} = \frac{55,85 \, \text{g/mol}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \times 2 \approx 1,85 \times 10^{-22} \, \text{g} \] 3. Cálculo da densidade: \[ \text{Densidade} = \frac{1,85 \times 10^{-22} \, \text{g}}{2,36 \times 10^{-22} \, \text{cm}^3} \approx 7,83 \, \text{g/cm}^3 \] Portanto, a densidade do metal Fe (α) é aproximadamente 7,83 g/cm³.