REVISÃO CQMM

Prévia do material em texto

A1 –REVISÃO CQMM
Ademir Fonseca de Mereles
• Estrutura Cristalina 
• Imperfeições no Sólido 
• Propriedades Mecânicas 
• Difusão
Estrutura Cristalina 
Célula Unitária: Pequeno grupos de átomos, ou seja o que não estiver agrupado 
uniformemente não é uma célula unitária, exemplo: 
Estrutura Cristalina 
Fator de Empacotamento: Relação entre a soma dos volumes das esferas de todos os átomos no interior de uma 
célula unitária (considerando o modelo atômico das esferas rígidas) e o volume da célula unitária.
Número de Coordenação: Número de vizinhos mais próximos de um átomo. Varia para cada estrutura (CS, CCC, CFC, EC).
CÚBICO DE CORPO 
CENTRADO
CÚBICO SIMPLES CÚBICO DE FACE
CENTRADO
EXAGONAL
COMPACTO
Estrutura Cristalina 
SISTEMA CÚBICO SIMPLES: No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face. 
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a):
FATOR DE EMPACOTAMENTO:
𝐹𝐴𝐸 𝐶𝑆 = 0,5235
Estrutura Cristalina 
SISTEMA CÚBICO DE CORPO CENTRADO: Contato entre os átomos ocorre através da diagonal do cubo. 
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a):
FATOR DE EMPACOTAMENTO:
𝐹𝐴𝐸 𝐶𝐶𝐶 = 0,68
Estrutura Cristalina 
SISTEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA: Contato entre os átomos ocorre através da face do cubo da célula 
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a):
FATOR DE EMPACOTAMENTO:
𝐹𝐴𝐸 𝐶𝐹𝐶 = 0,74
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 16𝑅³√2
Estrutura Cristalina 
SISTEMA EXÁGONAL COMPACTO
Átomos estão contidos na célula unitária: 
• 1/6 de cada um dos 12 átomos localizados nos 
vértices das faces superior e inferior; 
• 1/2 de cada um dos dois átomos no centro das 
faces superior e inferior; 
• Os três átomos interiores do plano intermediário.
Estrutura Cristalina 
DENSIDADE TEÓRICA (MASSA ESPECIFICA TEÓRICA)
Calculada a partir das características da célula unitária da estrutura cristalina
n = número de átomos da célula unitária 
A = peso atômico 
Vc = Volume da célula unitária 
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10²³ átomos/mol)
Exemplo 1: O cobre possui um raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um peso atômico de 63,5 g/mol.
n = 4
ACu = 63,5 g/mol (dado)
Vc = 16R³√2 
R = 0,128 nm (dado)
NA = Número de Avogadro (6,023 x 10²³ átomos/mol) NÃO ESQUECER DE CONVERTER NANÔMETRO ou PICOMETRO PARA CENTIMETROS
Estrutura Cristalina 
DENSIDADE TEÓRICA (MASSA ESPECIFICA TEÓRICA)
Exemplo 2: O Níquel possui um raio atômico de 149pm = 0,149nm, um peso atômico de 58,6934 g/mol. 
Qual sua estrutura. 
Quanto é a densidade. 
Qual seria a massa para um bloco de 1m³.
n = 4
ACu = 58,6934 g/mol (dado)
Vc = 16R³√2 
R = 0,149 nm (dado)
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10²³ átomos/mol)
NÃO ESQUECER DE CONVERTER NANÔMETRO PARA CENTIMETROS E M³ PARA CM³
Estrutura: CFC
𝜌 =
𝑛 × 𝐴
𝑉𝑐 × 𝑁a𝜌 =
4 × 58,6934
(16√2×(1,49×10−8)³× 6,023 × 1023)
𝜌 = 5,208 g/cm³
Estrutura: CFC
𝜌 = 5,208 g/cm³
m = 𝜌 × 𝑣
m = 5,208 [g/cm³] × 1 × 106 [cm3]
1𝑚3 = 1 × 106 cm3
m = 5.208kg
m = 5.208kg
Estrutura Cristalina 
DENSIDADE TEÓRICA (MASSA ESPECIFICA TEÓRICA)
Exemplo 2: O Níquel possui um raio atômico de 149pm = 0,149nm, um peso atômico de 58,6934 g/mol. 
Qual sua estrutura. 
Quanto é a densidade. 
Qual seria a massa para um bloco de 1m³.
n = 4
ACu = 58,6934 g/mol (dado)
Vc = 16R³√2 
R = 0,149 nm (dado)
NA = Número de Avogadro (6,02 x 10²³ átomos/mol)
NÃO ESQUECER DE CONVERTER NANÔMETRO PARA CENTIMETROS E M³ PARA CM³
Estrutura: CFC
𝜌 =
𝑛 × 𝐴
𝑉𝑐 × 𝑁a𝜌 =
4 × 58,6934
(16√2×(1,49×10−8)³× 6,023 × 1023)
𝜌 = 5,208 g/cm³
Estrutura: CFC
𝜌 = 5,208 g/cm³
m = 𝜌 × 𝑣
m = 5,208 [g/cm³] × 1 × 106 [cm3]
1𝑚3 = 1 × 106 cm3
m = 5.208kg
m = 5.208kg
Estrutura Cristalina 
DENSIDADE TEÓRICA (MASSA ESPECIFICA TEÓRICA)
RESOLVA: O Sódio(Na) possui um raio atômico de 190pm = 0,190nm, um peso atômico de 22,98976928 g/mol. 
Qual sua estrutura. 
Quanto é a densidade. 
Qual seria a massa para um bloco de 1m³.
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS DEFEITOS LINEARES DEFEITOS INTERFACIAIS
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS
Lacunas: Sítio vago na rede cristalina
• Pode ser formado através do resfriamento rápido de um cristal a partir das altas temperaturas
• A concentração de lacunas varia com a temperatura
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS
Auto-intersticial: Átomo ocupa um interstício da rede cristalina. 
• Os auto-intersticiais, nos metais, causam um grande 
distorção em sua vizinhança na rede cristalina. Átomo 
intersticial é substancialmente maior que o interstício. 
• Os auto-interticiais são menos frequentes que as lacunas;
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS
Impurezas – Soluções Sólidas: Soluções sólidas são formadas quando átomos diferentes do constituinte da matriz são 
adicionados, sem modificação da estrutura cristalina. Não há formação de nova estrutura.
Nomenclatura para o caso de ligas:
Impurezas são adicionadas intencionalmente com a finalidade de: 
• Aumentar a resistência mecânica; 
• Aumentar a resistência à corrosão; 
• Aumentar a condutividade elétrica; Exemplo: Ligas metálicas
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS
Soluções Sólidas em Metais (2 tipos):
Substitucionais: Átomos de soluto têm tamanho aproximadamente igual ao 
tamanho do solvente e substituem o átomo hospedeiro da matriz. Ex: Si, Mn, 
Cr, Mo e Ni no Ferro.
Intersticiais: Átomos de soluto são muito menores que o solvente, portanto 
ocupam posições intersticiais
Condições para formação da solução sólida substitucional
➢ Raios atômicos dos elementos não devem diferir em mais de 15%; 
➢ Estrutura cristalina dos elementos deve ser a mesma; 
➢ Eletronegatividade → próximas; 
➢ Valências → Sendo iguais todos os demais fatores, um metal terá 
uma maior tendência de dissolver um outro metal de igual ou maior 
valência do que um de menor valência
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS PONTUAIS
Soluções Sólidas em Cerâmicas:
Intersticial: o raio iônico da impureza ou aditivo deve ser relativamente 
pequeno em comparação ao ânion
Substitucional: a substituição ocorre em um íon de mesma carga
Soluções Sólidas Substitucionais em Cerâmicas
A adição de qualquer impureza não deve afetar a eletroneutralidade
do material
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS LINEARES - Discordâncias
Discordância: é um defeito em uma dimensão ao redor da qual alguns átomos encontram-se desalinhados.
Discordância aresta ou tipo cunha: um plano extra de átomos, ou semiplano, é inserido na estrutura cristalina 
gerando desalinhamento atômico. 
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS LINEARES - Discordâncias
Discordância tipo hélice: consequência de uma tensão cisalhante provocada no material. Ocorre deslizamento de 
planos cristalinos com formação de uma “degrau” na superfície do cristal. 
Discordância em hélice
Tipo mista: exibe componentes do tipo cunha e em hélice
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS INTERFACIAIS (BIDIMENSIONAIS)
Contorno de grãos: Contornos que separam grãos ou cristais de diferentes orientações cristalográficas
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
DEFEITOS INTERFACIAIS (BIDIMENSIONAIS)
Contorno de macla: Tipo especial de contorno de grão que separa duas regiões com simetria tipo “espelho” 
São resultantes de: 
- Deslocamentos atômicos que são produzidos por forças mecânicas de 
cisalhamento (maclas de deformação); 
- Durante tratamentos térmicos (maclas de recozimento).
DEFEITOS TRIDIMENSIONAIS (VOLUMÉTRICOS)
Trincas e Poros 
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
Exercícios
1.Cálculo do número de lacunas a uma temperatura especifica
Nl = Número de Lacunas/cm³
T = 1000°C
Ql = 0,9eV/átomo
Acu = 63,5g/mol
𝜌 = 8,4g/cm³
K = 8,62x10-5 eV/át*K
NA = Número de Avogadro (6,023 x 10²³ átomos/mol)
N=
𝑁𝑎 × 𝜌
𝐴𝑐𝑢
=
6,023x10²³[ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 ] × 8,4 [ ൗ
𝑔
𝑐𝑚³]
63,5[ ൗ
𝑔
𝑚𝑜𝑙]
N= 7,967 × 1022 [ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑚3
]
Deverá deixar em metros, 1cm³ = 10−6m³, portanto 1m³ = 1x106𝑐𝑚³
N= 7,967 × 1028 [ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚3
]
+6
Nl= N exp −
𝑄𝑙
𝑘 ×𝑇
= Nl= N × 10 −
𝑄𝑙
𝑘 ×𝑇
Nl=7,967 × 1028 [ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚3
]exp −
0,9[ ൗ𝑒𝑉 á𝑡]
8,62 × 10−5[ ൗ𝑒𝑉 á𝑡] × 1273𝐾
Nl= 5,007 × 1020[ ൗ𝑙𝑎𝑐𝑢𝑛𝑎𝑠
𝑚3
]
1000°C + 273K
Nl
𝑁
=
5,007 × 1020
7,967 × 1028
= 6,285 × 10−9
1 Lacuna a cada 6.285.000.000
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
Exercícios
2. Para o material Vanádio, determine:
a) O número de átomos contidos em um volume de 1m³ caso o material não possua imperfeições
b) A energia de ativação necessária em ൗ𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 Á𝑡𝑜𝑚𝑜 para formação de uma lacuna nesse bloco para a temperatura de 500°C
Nl = Número de Lacunas/cm³
T = 500°C +273
Ql = ?
Acu = 50,9415g/mol
𝜌 = 6.110kg/m³
K = 1,38× 10−23 𝐽/á𝑡𝑜𝑚𝑜 x K
NA = Número de Avogadro (6,023 x 10²³ átomos/mol)
N=
𝑁𝑎 × 𝜌
𝐴𝑐𝑢
=
6,023x 10²³[ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 ] × (6.110 × 1000) [ ൗ
𝑔
𝑐𝑚³]
50,9415[ ൗ
𝑔
𝑚𝑜𝑙]
N= 7,224 × 1022 [ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑚3
] N= 7,224 × 1028 [ ൗá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚3
]
Nl= N exp −
𝑄𝑙
𝑘 ×𝑇
= Nl= N × 10 −
𝑄𝑙
𝑘 ×𝑇 → log
Nl
N
= −
𝑄𝑙
𝑘 × 𝑇
500°C + 273K
Multiplicado para fazer Kg para g
log(
1
7,224 × 1028
) = −
𝑄𝑙
1,38 × 10−23 ൗ
𝐽
Á𝑡𝑜𝑚𝑜 × 𝐾
× 773 𝐾
𝑄𝑙 =−28,859 × (1,38 × 10−23 ൗ
𝐽
Á𝑡𝑜𝑚𝑜 × 𝐾
× 773𝐾)
𝑄𝑙 =−3,079 × 10−19 ൗ
𝐽
Á𝑡𝑜𝑚𝑜
IMPERFEIÇÕES NO SÓLIDO
Exercícios
2. Para o material Vanádio, determine:
c) Dentre a tabela abaixo qual seria mais adequado para formação inclusão substitucional
RVanádio = 0,171nm ቊ
0,171𝑥1,15 = 0,197𝑛𝑚
0,171𝑥0,85 = 0,14535𝑛𝑚 ≈ 0,142𝑛𝑚
0,166
Cromo tem a maior tendencia a fazer inclusão substitucional
PROPRIEDADES MECANICAS
Exercícios
2. Para o material Vanádio, determine:
c) Dentre a tabela abaixo qual seria mais adequado para formação inclusão substitucional
RVanádio = 0,171nm ቊ
0,171𝑥1,15 = 0,197𝑛𝑚
0,171𝑥0,85 = 0,14535𝑛𝑚 ≈ 0,142𝑛𝑚
0,166
Cromo tem a maior tendencia a fazer inclusão substitucional
GRÁFICO
0
100
200
300
400
500
600
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Te
n
sã
o
 (
M
P
a)
Deformação
Tensão x Deformação 
0
100
200
300
400
500
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
Gráfico Ampliado
GRÁFICO
Força (N) x Extensão (mm)
Converter para Tensão (Mpa) x Deformação
𝜀 =
Δ𝑜
𝑙𝑜
=
1𝑚𝑚
300𝑚𝑚
= 0,0033
𝒯 =
𝐹
𝑎
=
2000 [𝑛]
25[𝑚𝑚2]
= 80 [MPa]
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
Gráfico Ampliado
TENSÃO DE ESCOAMENTO
300[𝑀𝑃𝑎]
0,002
Fazer uma linha paralela a reta no ponto 0,002 e onde encostar no gráfico é a sua tensão de escoamento
LIMITE DE TRAÇÃO ou TENSÃO MÁXIMA
0
100
200
300
400
500
600
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18
Te
n
sã
o
 (
M
P
a)
Deformação
530[𝑀𝑃𝑎]
É o ponto mais alto do seu gráfico, onde teve a maior tensão
𝐸 =
𝜎2−𝜎1
𝜖2−𝜖1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
Módulo de Elasticidade
𝐸 =
355−0
0,005−0
𝐸 = 71GPa
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
Pegar o ponto onde começa a “curva” do gráfico e dividir pela deformação
∆𝐿𝑓 = (
𝑙𝑓−𝑙𝑜
𝑙𝑜
)x100
DUCTILIDADE
Função Linear e Função da área
∆𝐿𝑓 = (
40,9−36,45
36,45
)x100 = 12,20% 
ALUMINIO 2024
Comprimento Inicial 36,45 mm
Diametro Inicial 5,4 mm
Comprimento Final 40,9 mm
Diametro Final 4,9 mm
Área Inicial
22,902 mm²
Área Final
18,857 mm²
Função Linear
∆𝐴𝑓 = (
𝐴𝑜−𝐴𝑓
𝐴𝑜
)x100
Função da Área
∆𝐿𝑓 = (
22,902−18,857
22,902
)x100 = 17,66% 
Sempre Calcular os 2
RESILIÊNCIA 
Fazer uma figura geométrica no ponto do módulo de elasticidade e calcular a área
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑙𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
0,005𝑥355
2
= 0,89
TENACIDADE 
Fazer uma figura geométrica em todo o gráfico para encontrar a área
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑙𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0,19 × 400 + (
0,16𝑥130
2
) = 74,40
TENSÃO DE RUPTURA REAL 
𝜎𝑒 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑅𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑒𝑛ℎ𝑎𝑟𝑖𝑎
𝐴_O = Área da seção transversal original da amostra
𝜎𝑒 =
𝐹
𝐴_𝑂
𝐹 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
492,80 ∗ 10^6 =
𝐹
22,902
= 1,128*10^10 
Área Inicial
22,902 mm²
𝜎𝑟 = Tensão de ruptura real
𝜎𝑟 =
𝐹𝑟
𝐴_𝑓
Área Final
18,857 mm²
𝜎𝑟 =
1,128∗10^10
18,857
= 598,51MPa
𝐴_𝑓 = Área da seção transversal final da amostra
𝐹𝑟 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
Qual destes materiais seria mais adequado para a aplicação em Rodas De Trem. 
Justifique sua resposta
0,8% de carbono seria ideal, pois possui uma dureza maior, porém os trilhos deverão ser levemente superiores as rodas do trem