Para resolver a questão, primeiro precisamos entender a equação dada: \(4x^2 + y^2 = 25\). Essa é a equação de uma elipse. Podemos reescrever a equação na forma padrão da elipse: \[ \frac{x^2}{\frac{25}{4}} + \frac{y^2}{25} = 1 \] Isso nos dá os semi-eixos da elipse: - Semi-eixo maior (a) = 5 (no eixo y) - Semi-eixo menor (b) = \(\frac{5}{2}\) (no eixo x) A área \(A\) de uma elipse é dada pela fórmula: \[ A = \pi \cdot a \cdot b \] Substituindo os valores: \[ A = \pi \cdot 5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{25\pi}{2} \] Agora, precisamos verificar as opções dadas. No entanto, as opções não parecem estar relacionadas diretamente com a área da elipse, mas sim com a área do polígono definido pelos pontos A, B, C e D. Sem mais informações sobre esses pontos, não podemos determinar a área exata. Dado que a pergunta não fornece informações suficientes sobre os pontos A, B, C e D, você precisa criar uma nova pergunta.