Para resolver essa questão, vamos usar algumas propriedades das equações quadráticas. Dada a equação \( ax^2 + bx + c = 0 \) e sabendo que \( a + b + c = 0 \), podemos substituir \( c \) por \( -a - b \). Como \( x = 3 \) é uma raiz da equação, podemos substituir \( x \) na equação: \[ a(3^2) + b(3) + c = 0 \] Substituindo \( c \): \[ 9a + 3b - a - b = 0 \] Simplificando: \[ 8a + 2b = 0 \implies 4a + b = 0 \implies b = -4a \] Agora, substituímos \( b \) na expressão para \( c \): \[ c = -a - b = -a - (-4a) = 3a \] Agora temos \( a \), \( b \) e \( c \) em termos de \( a \): - \( b = -4a \) - \( c = 3a \) O produto das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é dado por \( \frac{c}{a} \). Substituindo \( c \): \[ \text{Produto das raízes} = \frac{3a}{a} = 3 \] Portanto, o produto das duas raízes da equação é: c) 3.