Para resolver essa questão, precisamos entender o que a multiplicação da matriz \([0 -1; 1 0]\) faz com um ponto \(P\) no plano cartesiano. A matriz \([0 -1; 1 0]\) é uma matriz de rotação que, quando multiplicada por um vetor coluna que representa um ponto \(P(x, y)\), resulta em uma nova posição do ponto. Vamos analisar as opções: a) Uma rotação de P em 180° no sentido horário, e com centro em (0, 0) - Isso não é correto, pois a matriz não representa uma rotação de 180°. b) Uma rotação de P em 90° no sentido anti-horário, e com centro em (0, 0) - Esta é a transformação correta, pois a matriz \([0 -1; 1 0]\) representa uma rotação de 90° no sentido anti-horário. c) Simétrico de P em relação ao eixo horizontal x - Isso não é correto, pois a matriz não realiza essa transformação. d) Simétrico de P em relação ao eixo vertical y - Também não é correto, pois a matriz não realiza essa transformação. e) Uma rotação de P em 90° no sentido horário, e com centro em (0, 0) - Isso é incorreto, pois a matriz representa uma rotação no sentido anti-horário. Portanto, a alternativa correta é: b) uma rotação de P em 90° no sentido anti-horário, e com centro em (0, 0).