Problema 96: Determine a integral ∫_0^1 (x^2 + 2x) dx. A) 1/3 B) 2/3 C) 1/2 D) 5/6

Para resolver a integral \(\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx\), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular a integral: \[ \int (x^2 + 2x) \, dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + C \] 2. Avaliar de 0 a 1: \[ \left[ \frac{x^3}{3} + x^2 \right]_0^1 = \left( \frac{1^3}{3} + 1^2 \right) - \left( \frac{0^3}{3} + 0^2 \right) \] \[ = \left( \frac{1}{3} + 1 \right) - 0 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} \] 3. Verificar as alternativas: Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \(\frac{4}{3}\). Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Portanto, a resposta correta para a integral \(\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx\) é \(\frac{4}{3}\), que não está entre as opções. Você pode precisar revisar o enunciado ou as alternativas.