Para determinar a área compreendida entre as curvas \(y = x^2 - 1\) e \(y = 1 - x^2\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos de interseção das duas curvas: \[ x^2 - 1 = 1 - x^2 \] Resolvendo a equação: \[ 2x^2 = 2 \implies x^2 = 1 \implies x = -1 \text{ e } x = 1 \] 2. Determinar a área entre as curvas: A área \(A\) entre as curvas de \(x = -1\) a \(x = 1\) é dada por: \[ A = \int_{-1}^{1} [(1 - x^2) - (x^2 - 1)] \, dx \] Simplificando a expressão: \[ A = \int_{-1}^{1} [2 - 2x^2] \, dx = 2 \int_{-1}^{1} (1 - x^2) \, dx \] 3. Calcular a integral: \[ \int (1 - x^2) \, dx = x - \frac{x^3}{3} \] Avaliando de \(-1\) a \(1\): \[ \left[ x - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^{1} = \left(1 - \frac{1}{3}\right) - \left(-1 + \frac{1}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}\right) - \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{3} \] 4. Multiplicando por 2: \[ A = 2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{3} \] Portanto, a área compreendida entre as curvas é \(\frac{8}{3}\). A alternativa correta é: 8/3 ua.