A) \(\frac{4}{6}x^6 + 2x + C\)
B) \(\frac{4}{6}x^6 + 2 + C\)
C) \(4x^6 + 2x + C\)
D) \(\frac{2}{3}x^6 + 2 + C\)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar a integral indefinida \(\int (4x^5 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(4x^5\) é: \[ \int 4x^5 \, dx = 4 \cdot \frac{x^{6}}{6} = \frac{4}{6}x^6 = \frac{2}{3}x^6 \] 2. A integral de \(2\) é: \[ \int 2 \, dx = 2x \] Agora, juntando os resultados, temos: \[ \int (4x^5 + 2) \, dx = \frac{2}{3}x^6 + 2x + C \] Analisando as alternativas: A) \(\frac{4}{6}x^6 + 2x + C\) - Correto, pois \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\). B) \(\frac{4}{6}x^6 + 2 + C\) - Incorreto, pois não inclui \(2x\). C) \(4x^6 + 2x + C\) - Incorreto, pois a integral de \(4x^5\) não é \(4x^6\). D) \(\frac{2}{3}x^6 + 2 + C\) - Incorreto, pois não inclui \(2x\). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{4}{6}x^6 + 2x + C\).
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
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a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
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a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
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a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
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a) A funcao tende para um valor constan...
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a) Dividindo o numerador pelo denominador e desprezando o resto
b) Calculando o limite ...
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