Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 6x + 4 = 0 \)? A) \( x = -2 \) e \( x = -1 \) B) \( x = -2 \) C) \( x = 2 \) D) \( x = 0 \)

Para resolver a equação \( 2x^2 + 6x + 4 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 2 \), \( b = 6 \) e \( c = 4 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 36 - 32 = 4 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 2} = \frac{-6 \pm 2}{4} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-6 + 2}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-6 - 2}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \] Portanto, as soluções da equação são \( x = -1 \) e \( x = -2 \). A alternativa correta é: A) \( x = -2 \) e \( x = -1 \)