Se \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \), qual é o valor de \( \text{det}(A) \)? A) 1 B) 0 C) 2 D) -1

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \), que é a matriz identidade \( I_2 \), usamos a fórmula do determinante para matrizes 2x2: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \). No caso da matriz identidade, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 0 \) - \( c = 0 \) - \( d = 1 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (1)(1) - (0)(0) = 1 - 0 = 1 \] Portanto, o valor de \( \text{det}(A) \) é 1. A alternativa correta é: A) 1.