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Considerando-se os conjuntos R e S abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado de sua interseção: R = {x ∈ ℝ : x ≤ 5} S = {x ∈ ℝ : x ≥ -5}

a) (-∞, 5]
b) (-∞, +∞)
c) [5, +∞)
d) [-5, 5]
e) (-∞, -5]
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Praticando Para Aprender

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar a interseção dos conjuntos R e S, precisamos analisar as definições de cada um: - R = {x ∈ ℝ : x ≤ 5} significa que R inclui todos os números reais que são menores ou iguais a 5. - S = {x ∈ ℝ : x ≥ -5} significa que S inclui todos os números reais que são maiores ou iguais a -5. Agora, vamos determinar a interseção R ∩ S, que é o conjunto de números que estão em ambos os conjuntos. 1. R inclui todos os números até 5. 2. S inclui todos os números a partir de -5. A interseção, portanto, será o conjunto de números que são ao mesmo tempo menores ou iguais a 5 e maiores ou iguais a -5. Isso resulta em: R ∩ S = {x ∈ ℝ : -5 ≤ x ≤ 5}, que é o intervalo [-5, 5]. Analisando as alternativas: a) (-∞, 5] - Não inclui -5. b) (-∞, +∞) - Inclui todos os números, não é correto. c) [5, +∞) - Apenas números maiores ou iguais a 5, não é correto. d) [-5, 5] - Correto, inclui todos os números entre -5 e 5. e) (-∞, -5) - Apenas números menores que -5, não é correto. Portanto, a alternativa correta é: d) [-5, 5].

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