Para resolver a questão, precisamos encontrar o conjunto dos valores de \( x \) tais que \( f(x) > g(x) \). 1. Definindo as funções: - \( f(x) = 14 - x \) - \( g(x) = 2x^2 - 6x + 8 \) 2. Igualando as funções: Para encontrar onde \( f(x) = g(x) \): \[ 14 - x = 2x^2 - 6x + 8 \] Rearranjando a equação: \[ 2x^2 - 5x - 6 = 0 \] 3. Resolvendo a equação quadrática: Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \): \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48}}{4} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{4} \] 4. Encontrando os valores críticos: Os valores críticos são: \[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{73}}{4}, \quad x_2 = \frac{5 - \sqrt{73}}{4} \] 5. Analisando o sinal: Para determinar onde \( f(x) > g(x) \), testamos intervalos definidos pelos valores críticos \( x_1 \) e \( x_2 \). - Teste em um intervalo menor que \( x_2 \) - Teste entre \( x_2 \) e \( x_1 \) - Teste em um intervalo maior que \( x_1 \) 6. Conclusão: O conjunto dos valores de \( x \) tais que \( f(x) > g(x) \) será a união dos intervalos onde a função \( f \) é maior que \( g \). Assim, você deve calcular os testes de sinal para determinar os intervalos exatos.