Para resolver o problema de programação linear, precisamos analisar as restrições e a função objetivo. Vamos considerar as restrições: 1. \(2x_1 + x_2 \leq 20\) 2. \(4x_1 \leq 32\) (ou seja, \(x_1 \leq 8\)) 3. \(x_2 \leq 10\) 4. \(x_1 \geq 0\) 5. \(x_2 \geq 0\) Agora, vamos analisar as opções dadas: a. \(x_1=0\) e \(x_2=15\) - Não satisfaz a restrição \(x_2 \leq 10\). b. \(x_1=10\) e \(x_2=5\) - Não satisfaz a restrição \(2x_1 + x_2 \leq 20\) (pois \(20 + 5 = 25\)). c. \(x_1=5\) e \(x_2=10\) - Satisfaz todas as restrições: - \(2(5) + 10 = 10 + 10 = 20\) (satisfeita) - \(4(5) = 20 \leq 32\) (satisfeita) - \(10 \leq 10\) (satisfeita) d. \(x_1=10\) e \(x_2=15\) - Não satisfaz a restrição \(x_2 \leq 10\). e. \(x_1=15\) e \(x_2=0\) - Não satisfaz a restrição \(4x_1 \leq 32\) (pois \(4(15) = 60\)). A única opção que satisfaz todas as restrições e maximiza a função objetivo é: c. \(x_1=5\) e \(x_2=10\).