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Um cubo de metal com 1 cm em cada lado é inserido entre dois eletrodos. Os eletrodos geram um campo elétrico E=0,005V/m no interior do cubo. Uma corrente I=9,0A atravessa o cubo, indo do eletrodo positivo para o negativo. Identifique o metal do cubo. Escolha uma opção:

a. Prata
b. Alumínio
c. Tungstênio
d. Cobre
e. Ouro
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para identificar o metal do cubo, precisamos considerar a relação entre a corrente elétrica (I), o campo elétrico (E) e a resistividade do material. A fórmula que relaciona esses elementos é: \[ I = \frac{E \cdot A}{\rho} \] onde: - \( I \) é a corrente (9,0 A), - \( E \) é o campo elétrico (0,005 V/m), - \( A \) é a área da seção transversal do cubo, - \( \rho \) é a resistividade do material. O cubo tem lados de 1 cm, então a área da seção transversal \( A \) é: \[ A = (0,01 m) \times (0,01 m) = 0,0001 m^2 \] Agora, podemos calcular a resistividade \( \rho \): \[ \rho = \frac{E \cdot A}{I} = \frac{0,005 \cdot 0,0001}{9,0} \] Calculando: \[ \rho = \frac{0,0000005}{9,0} \approx 5,56 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] Agora, vamos comparar esse valor com as resistividades dos metais listados: - Prata: \( \approx 1,59 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - Alumínio: \( \approx 2,82 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - Tungstênio: \( \approx 5,60 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - Cobre: \( \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - Ouro: \( \approx 2,44 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) O valor calculado de \( \rho \approx 5,56 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) é muito próximo da resistividade do tungstênio. Portanto, a opção correta é: c. Tungstênio.

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