Para resolver essa questão, precisamos entender o gasto médio com a compra de água mineral e como isso se relaciona com o custo do purificador. 1. Identificar o custo do purificador: R$ 299,90. 2. Calcular o gasto médio mensal com água mineral: Para isso, precisaríamos da função que representa o gasto, mas como não temos os dados exatos, vamos considerar que o gasto médio mensal é uma variável que chamaremos de \( G \). 3. Determinar o tempo para recuperar o investimento: O tempo para recuperar o valor investido no purificador é dado pela fórmula: \[ \text{Tempo} = \frac{\text{Custo do purificador}}{\text{Gasto médio mensal}} = \frac{299,90}{G} \] 4. Analisar as alternativas: Precisamos estimar o valor de \( G \) para determinar em quantos meses o investimento será recuperado. Sem o valor exato de \( G \), não podemos calcular diretamente, mas podemos analisar as opções: - Se \( G \) for em torno de R$ 100, por exemplo, o tempo seria aproximadamente 3 meses. - Se \( G \) for menor, o tempo aumentaria, e se for maior, o tempo diminuiria. Dado que as opções variam de dois a sete meses, e considerando um gasto médio razoável para uma família de 4 pessoas, a alternativa mais provável, sem o valor exato de \( G \), seria: b) três e quatro meses. Essa é uma estimativa comum para o gasto com água mineral em uma família desse tamanho.