Para calcular a integral de \(\sin(-x)\) no intervalo de \(0\) a \(1\) usando o método dos retângulos, siga os passos abaixo: 1. Divisão do intervalo: Divida o intervalo \([0, 1]\) em \(10\) partes iguais. Cada parte terá largura \(\Delta x = \frac{1 - 0}{10} = 0,1\). 2. Pontos de amostragem: Para o método dos retângulos, você pode usar os pontos à esquerda. Assim, os pontos de amostragem serão \(x_0 = 0\), \(x_1 = 0,1\), \(x_2 = 0,2\), ..., \(x_9 = 0,9\). 3. Cálculo da função: Calcule \(\sin(-x)\) para cada um desses pontos: - \(\sin(0) = 0\) - \(\sin(-0,1)\) - \(\sin(-0,2)\) - \(\sin(-0,3)\) - \(\sin(-0,4)\) - \(\sin(-0,5)\) - \(\sin(-0,6)\) - \(\sin(-0,7)\) - \(\sin(-0,8)\) - \(\sin(-0,9)\) 4. Soma das áreas dos retângulos: A área de cada retângulo é dada por \(f(x_i) \cdot \Delta x\). Portanto, a soma total será: \[ \text{Integral} \approx \sum_{i=0}^{9} \sin(-x_i) \cdot 0,1 \] 5. Cálculo final: Substitua os valores e calcule a soma. Ao final, você terá uma aproximação do valor da integral. Se precisar de um valor exato, a integral de \(\sin(-x)\) de \(0\) a \(1\) é \(-\cos(-1) + \cos(0) = 1 - \cos(1)\). Se precisar de mais detalhes ou ajuda com os cálculos, é só avisar!