quantos anagramas tem a palavra COLORADO?

Para calcular o número de anagramas da palavra "COLORADO", precisamos considerar as letras e suas repetições. A palavra "COLORADO" tem 8 letras, sendo que: - C: 1 - O: 2 - L: 1 - R: 1 - A: 1 - D: 1 A fórmula para calcular o número de anagramas é: \[ \frac{n!}{p1! \times p2! \times ... \times pk!} \] onde \( n \) é o total de letras e \( p1, p2, ..., pk \) são as repetições de cada letra. Assim, temos: \[ n = 8 \quad (total \, de \, letras) \] \[ p_O = 2 \quad (repetição \, da \, letra \, O) \] Portanto, o cálculo fica: \[ \frac{8!}{2!} = \frac{40320}{2} = 20160 \] Assim, a palavra "COLORADO" tem 20.160 anagramas.