Para resolver a questão, precisamos primeiro entender a relação entre o preço \( p \) e a quantidade \( x \) de pratos vendidos, dada pela função: \[ p = -0,4x + 200 \] A receita \( R \) é dada pelo produto do preço pela quantidade vendida: \[ R = p \cdot x \] Substituindo a função do preço na fórmula da receita, temos: \[ R = (-0,4x + 200) \cdot x \] Queremos que a receita seja igual a R$ 21.000,00: \[ -0,4x^2 + 200x = 21000 \] Rearranjando a equação: \[ -0,4x^2 + 200x - 21000 = 0 \] Multiplicando toda a equação por -10 para eliminar o decimal: \[ 4x^2 - 2000x + 210000 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 4 \), \( b = -2000 \) e \( c = 210000 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2000)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 210000 \] \[ = 4000000 - 3360000 \] \[ = 640000 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{2000 \pm \sqrt{640000}}{8} \] \[ = \frac{2000 \pm 800}{8} \] Calculando as duas soluções: 1. \( x_1 = \frac{2000 + 800}{8} = \frac{2800}{8} = 350 \) 2. \( x_2 = \frac{2000 - 800}{8} = \frac{1200}{8} = 150 \) Agora, somando \( k_1 \) e \( k_2 \): \[ k_1 + k_2 = 350 + 150 = 500 \] Portanto, a resposta correta é: b) 500