Para resolver essa questão, precisamos entender o movimento de um projétil em um lançamento horizontal. Quando o projétil está na metade da altura da mesa, podemos analisar o deslocamento horizontal e a aceleração. 1. Deslocamento Horizontal: O deslocamento horizontal (x) é dado pela fórmula \( x = v_0 \cdot t \), onde \( v_0 \) é a velocidade inicial e \( t \) é o tempo de queda. Quando o projétil está na metade da altura, o tempo de queda pode ser calculado a partir da altura (h) e da aceleração da gravidade (g). 2. Aceleração: A aceleração horizontal é zero, pois não há forças atuando na direção horizontal (considerando resistência do ar desprezível). A aceleração vertical é a aceleração da gravidade (g). Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{v_0 \sqrt{h}}{g} ; g \) - O deslocamento parece correto, mas a aceleração não é \( g \) na horizontal. b) \( \frac{v_0 \sqrt{2h}}{g} ; 0 \) - O deslocamento não está correto. c) \( \frac{v_0}{2} \sqrt{h} ; \frac{g}{2} \) - O deslocamento não está correto e a aceleração também não. d) \( \frac{v_0 \sqrt{h}}{g} ; 0 \) - O deslocamento parece correto e a aceleração horizontal é realmente \( 0 \). e) \( \frac{v_0 \sqrt{h}}{2g} ; g \) - O deslocamento não está correto e a aceleração não é \( g \) na horizontal. A alternativa correta é: d) \( \frac{v_0 \sqrt{h}}{g} ; 0 \).