O professor de Matemática de Artur e Bia pediu aos alunos que colocassem suas calculadoras científicas no modo “radianos” e calculassem o valor de sen π/2. Tomando um valor aproximado, Artur digitou em sua calculadora o número 1,6 e, em seguida, calculou o seu seno, encontrando o valor A. Já Bia calculou o seno de 1,5, obtendo o valor B. Considerando que π/2 vale aproximadamente 1,5708, assinale a alternativa que traz a correta ordenação dos valores A, B e sen π/2.

a) sen π/2 < A < B
b) A < sen π/2 < B
c) A < B < sen π/2
d) B < sen π/2 < A
e) B < A < sen π/2

Question

O professor de Matemática de Artur e Bia pediu aos alunos que colocassem suas calculadoras científicas no modo “radianos” e calculassem o valor de ...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação passo a passo.

1. **Cálculo de sen(π/2)**: Sabemos que sen(π/2) = 1.

2. **Cálculo de A**: Artur digitou 1,6 na calculadora e calculou o seno. Como 1,6 está fora do intervalo de 0 a π/2, o seno de 1,6 será um valor positivo, mas menor que 1, já que o seno atinge seu máximo em 1 (quando o ângulo é π/2).

3. **Cálculo de B**: Bia digitou 1,5. O seno de 1,5 também é um valor positivo, mas, assim como o de Artur, será menor que 1.

Agora, sabemos que:
- sen(π/2) = 1
- A  A

Portanto, a ordem correta dos valores é:
A

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Considerando-se o arco trigonométrico ????= 23π/3 rad, assinale a alternativa falsa.

a) ???? = 1380˚
b) ???? dá três voltas e para no 4º quadrante.
c) sen ???? = – sen 60˚.
d) cos ???? = cos 60˚.
e) ???? dá três voltas e para no 1º quadrante.

Considerando que aij, com 1 ≤ i ≤ 3, 1 ≤ j ≤ 3, são os elementos da matriz A, então cos (????22 – ????21 ????33 ????) rad vale:

a) -1/2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 1/2

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão: 6cos2 (13????6 ) – 4cos2 (11????4 ) + sen ( – 7???? 6 ) + tg2 (31????3 )

a) 6
b) 5
c) 9/2
d) 3
e) 23/4

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Considerando-se o arco trigonométrico ????= 23π/3 rad, assinale a alternativa falsa.a) ???? = 1380˚b) ???? dá três voltas e para no 4º quadrante.c) sen ???? = – sen 60˚.d) cos ???? = cos 60˚.e) ???? dá três voltas e para no 1º quadrante.

Considerando que aij, com 1 ≤ i ≤ 3, 1 ≤ j ≤ 3, são os elementos da matriz A, então cos (????22 – ????21 ????33 ????) rad vale:a) -1/2b) – 1c) 0d) 1e) 1/2

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão: 6cos2 (13????6 ) – 4cos2 (11????4 ) + sen ( – 7???? 6 ) + tg2 (31????3 )a) 6b) 5c) 9/2d) 3e) 23/4

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Considerando-se o arco trigonométrico ????= 23π/3 rad, assinale a alternativa falsa.

a) ???? = 1380˚
b) ???? dá três voltas e para no 4º quadrante.
c) sen ???? = – sen 60˚.
d) cos ???? = cos 60˚.
e) ???? dá três voltas e para no 1º quadrante.

Considerando que aij, com 1 ≤ i ≤ 3, 1 ≤ j ≤ 3, são os elementos da matriz A, então cos (????22 – ????21 ????33 ????) rad vale:

a) -1/2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 1/2

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão: 6cos2 (13????6 ) – 4cos2 (11????4 ) + sen ( – 7???? 6 ) + tg2 (31????3 )

a) 6
b) 5
c) 9/2
d) 3
e) 23/4