Qual o valor da função

f(-1)=3 e f(1)=1.

f(-1) = -1a + b = 3 => b = 3 +a

f(1) = 1a + b = 1

a + 3 + a = 1 => 2a = -2  => a = -1

b = 3 + a => b = 3 - 1 => b = 2

Portanto, a é -1  e  b é 2

Então, qual seria o valor de f(3) ?

é só substituir :

ax + b 

que ficaria assim :

f(-3) = -1.3 + 2  

resolvendo :

f(-3) = -3 + 2 = -1

f(-1)=3 --> a . (-1) +b=3 --> -a+b=3(I)

f(1)=1 --> a . 1 +b=1 --> a+b=1(II)

Fazendo uma soma com as duas equações fica :

2b=4 -->b=2

substituindo em (II) 

a+2=1  --> a=-1

Então ;

f(x)=-x+2

É sabido que a função do primeiro grau, ou f(x)=ax+b, possui taxa de variação constante. Logo, sua variação dos valores de x e f(x) serão sempre proporcionais. Pelos dados do problema, f(-1) = 3 e f (1) = 1, notamos uma variação de 2 unidades para x e de - 2 unidades para f(x). Como precisamos encontrar o valor de f(3) = y, fazendo a comparação com f(1) = 1 por exemplo, teríamos uma variação de mais 2 unidades para x e de - 2 unidades para f(x). Logo, nossa solução seria f(3) = - 1.