Vamos analisar as informações dadas: 1. Temos que \( f(1) = -1 \). 2. A equação \( f(2) - f(3) = 1 \) nos diz que \( f(2) = f(3) + 1 \). Para encontrar o menor valor que \( f(x) \) pode assumir, precisamos considerar que não temos informações específicas sobre a forma da função \( f(x) \). No entanto, podemos fazer algumas suposições. Se considerarmos que \( f(x) \) pode ser uma função linear ou uma função que varia de forma contínua, podemos tentar encontrar valores que satisfaçam as condições dadas. Vamos supor que \( f(2) \) e \( f(3) \) sejam valores que dependem de \( f(1) \). Se \( f(2) = f(3) + 1 \), podemos expressar \( f(3) \) em termos de \( f(2) \): - Se \( f(3) = y \), então \( f(2) = y + 1 \). Agora, substituindo \( f(1) = -1 \): - Se \( f(2) = -1 + k \) e \( f(3) = -1 + k - 1 = -1 + k - 1 = -2 + k \), onde \( k \) é um valor que podemos ajustar. Para encontrar o menor valor, podemos tentar valores para \( k \) e ver se conseguimos chegar a um dos valores das alternativas. Após algumas tentativas, podemos perceber que se \( f(2) = -6 \) e \( f(3) = -7 \), isso satisfaz a condição \( f(2) - f(3) = 1 \). Assim, o menor valor que \( f(x) \) pode assumir, considerando as opções, é: b) –6.