Para encontrar a derivada da função \( g(x) = x^8 + 12x^5 - 4x^4 + 10x^3 - 6x + 5 \), aplicamos a regra da derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^8 \) é \( 8x^7 \). 2. A derivada de \( 12x^5 \) é \( 60x^4 \). 3. A derivada de \( -4x^4 \) é \( -16x^3 \). 4. A derivada de \( 10x^3 \) é \( 30x^2 \). 5. A derivada de \( -6x \) é \( -6 \). 6. A derivada de uma constante (5) é 0. Agora, juntando tudo, temos: \[ g'(x) = 8x^7 + 60x^4 - 16x^3 + 30x^2 - 6 \] Portanto, a derivada da função \( g(x) \) é: \[ g'(x) = 8x^7 + 60x^4 - 16x^3 + 30x^2 - 6 \]