Transforme a dízima periódica 2,3333... em fração. Assinale a alternativa CORRETA: A ) 7/3 B ) 23/9 C ) 23/3 D ) 11/3

Para transformar a dízima periódica \(2,3333...\) em fração, vamos seguir os passos: 1. Defina a variável: Seja \(x = 2,3333...\). 2. Multiplique por 10: \(10x = 23,3333...\). 3. Subtraia a primeira equação da segunda: \[ 10x - x = 23,3333... - 2,3333... \] Isso resulta em: \[ 9x = 21 \] 4. Resolva para \(x\): \[ x = \frac{21}{9} \] 5. Simplifique a fração: \[ x = \frac{7}{3} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{7}{3} \).