Para resolver a situação-problema, vamos analisar a função da altura da bola, que é dada por \( s(t) = 40t - 16t^2 \). 1. Velocidade: A velocidade \( v(t) \) é a derivada da função altura em relação ao tempo: \[ v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(40t - 16t^2) = 40 - 32t \] 2. Aceleração: A aceleração \( a(t) \) é a derivada da função velocidade: \[ a(t) = v'(t) = \frac{d}{dt}(40 - 32t) = -32 \, \text{m/s}^2 \] Isso indica que a aceleração é constante e negativa, o que é esperado devido à gravidade. 3. Altura máxima: Para encontrar o tempo em que a bola atinge a altura máxima, igualamos a velocidade a zero: \[ 0 = 40 - 32t \implies t = \frac{40}{32} = 1,25 \, \text{s} \] 4. Altura máxima: Substituindo \( t = 1,25 \) na função \( s(t) \): \[ s(1,25) = 40(1,25) - 16(1,25)^2 = 50 - 25 = 25 \, \text{m} \] 5. Altura em um tempo específico: Para calcular a altura em qualquer outro tempo \( t \), basta substituir o valor de \( t \) na função \( s(t) \). Esses passos ajudam a entender como a função de altura se relaciona com a velocidade e a aceleração da bola. Se precisar de mais detalhes ou exemplos, é só avisar!