EXEMPLO Por exemplo, se o raio de A1 for 0,5 cm, o raio de A2 for 4,0 cm e a força F1 for 50 N, a força F2 sobre o pistão maior, será:

Para resolver essa questão, você pode usar a relação entre as forças e as áreas dos pistões em um sistema hidráulico, que é dada pela fórmula: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] Onde: - \( F_1 \) é a força aplicada no pistão menor (A1). - \( A_1 \) é a área do pistão menor. - \( F_2 \) é a força no pistão maior (A2). - \( A_2 \) é a área do pistão maior. Primeiro, calcule as áreas dos pistões: \[ A_1 = \pi \times (r_1)^2 = \pi \times (0,5 \, \text{cm})^2 \approx 0,785 \, \text{cm}^2 \] \[ A_2 = \pi \times (r_2)^2 = \pi \times (4,0 \, \text{cm})^2 \approx 50,265 \, \text{cm}^2 \] Agora, substitua os valores na fórmula: \[ \frac{50 \, \text{N}}{0,785 \, \text{cm}^2} = \frac{F_2}{50,265 \, \text{cm}^2} \] Resolvendo para \( F_2 \): \[ F_2 = 50 \, \text{N} \times \frac{50,265 \, \text{cm}^2}{0,785 \, \text{cm}^2} \approx 3200 \, \text{N} \] Portanto, a força \( F_2 \) sobre o pistão maior será aproximadamente 3200 N.