Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a relação entre a capacidade do tanque e o número de peixes que ele pode comportar. 1. Capacidade atual do tanque: O tanque comporta 750 peixes e, como são 5 peixes por metro cúbico, a capacidade em metros cúbicos é: \[ \text{Capacidade atual} = \frac{750}{5} = 150 \text{ m}^3 \] 2. Profundidade do tanque: O tanque tem 2 metros de profundidade. Portanto, a área da base do tanque (A) pode ser calculada pela fórmula do volume de um cilindro: \[ V = A \times h \implies A = \frac{V}{h} = \frac{150}{2} = 75 \text{ m}^2 \] 3. Área da base do cilindro: A área da base de um cilindro é dada por: \[ A = \pi r^2 \] Substituindo \(A\) por 75 e usando \(\pi \approx 3\): \[ 75 = 3r^2 \implies r^2 = \frac{75}{3} = 25 \implies r = 5 \text{ m} \] 4. Nova capacidade desejada: O piscicultor deseja que o tanque comporte 900 peixes, o que significa: \[ \text{Nova capacidade} = \frac{900}{5} = 180 \text{ m}^3 \] 5. Nova área da base: Para a nova capacidade, a área da base deve ser: \[ A = \frac{180}{2} = 90 \text{ m}^2 \] 6. Novo raio: Agora, usando a fórmula da área da base novamente: \[ 90 = 3r^2 \implies r^2 = \frac{90}{3} = 30 \implies r = \sqrt{30} \text{ m} \] 7. Aumento do raio: O aumento do raio é: \[ \text{Aumento} = r_{\text{novo}} - r_{\text{atual}} = \sqrt{30} - 5 \] Portanto, a resposta correta é: A) √30 − 5.