Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o número de copos pequenos (200 ml). - Seja \( y \) o número de copos médios (300 ml). - Seja \( z \) o número de copos grandes (500 ml). 2. Equações a partir das informações: - Total de copos: \( x + y + z = 30 \) (1) - Total em litros: \( 0,2x + 0,3y + 0,5z = 11 \) (2) → multiplicando por 10 para facilitar: \( 2x + 3y + 5z = 110 \) (2) - Total em reais: \( 3,5x + 5y + 6,5z = 160,50 \) (3) → multiplicando por 2 para facilitar: \( 7x + 10y + 13z = 321 \) (3) 3. Resolvendo as equações: - Da equação (1), podemos expressar \( z \): \( z = 30 - x - y \). - Substituindo \( z \) na equação (2): \[ 2x + 3y + 5(30 - x - y) = 110 \] \[ 2x + 3y + 150 - 5x - 5y = 110 \] \[ -3x - 2y + 150 = 110 \] \[ -3x - 2y = -40 \quad \Rightarrow \quad 3x + 2y = 40 \quad (4) \] - Agora substituindo \( z \) na equação (3): \[ 7x + 10y + 13(30 - x - y) = 321 \] \[ 7x + 10y + 390 - 13x - 13y = 321 \] \[ -6x - 3y + 390 = 321 \] \[ -6x - 3y = -69 \quad \Rightarrow \quad 6x + 3y = 69 \quad (5) \] 4. Resolvendo o sistema de equações (4) e (5): - Multiplicando a equação (4) por 3: \[ 9x + 6y = 120 \quad (6) \] - Multiplicando a equação (5) por 2: \[ 12x + 6y = 138 \quad (7) \] - Subtraindo (6) de (7): \[ (12x + 6y) - (9x + 6y) = 138 - 120 \] \[ 3x = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \] 5. Conclusão: - Portanto, o número de copos pequenos vendidos é 6. A resposta correta é: B) 6.