Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam sobre a caixa na esteira inclinada. 1. Forças em ação: - A força peso (P) da caixa, que pode ser decomposta em duas componentes: uma paralela à inclinação (Pₓ) e outra perpendicular (Pᵧ). - A força normal (N) que atua perpendicularmente à superfície da esteira. - A força de atrito (Fₐ) que deve ser suficiente para evitar o deslizamento. 2. Cálculo das forças: - A força peso é dada por \( P = m \cdot g \), onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,8 \, m/s² \)). - A componente paralela à inclinação é \( Pₓ = P \cdot \sin(60º) = m \cdot g \cdot \sin(60º) \). - A componente perpendicular é \( Pᵧ = P \cdot \cos(60º) = m \cdot g \cdot \cos(60º) \). 3. Força normal: - A força normal \( N \) é igual à componente perpendicular: \( N = m \cdot g \cdot \cos(60º) \). 4. Força de atrito: - A força de atrito estático máxima é dada por \( Fₐ = \mu_s \cdot N \), onde \( \mu_s \) é o coeficiente de atrito estático. 5. Condição para não haver deslizamento: - Para que não ocorra deslizamento, a força de atrito deve ser maior ou igual à componente paralela: \( Fₐ \geq Pₓ \). Substituindo as expressões: \[ \mu_s \cdot (m \cdot g \cdot \cos(60º)) \geq m \cdot g \cdot \sin(60º) \] Cancelando \( m \cdot g \) (desde que \( m \) e \( g \) não sejam zero): \[ \mu_s \cdot \cos(60º) \geq \sin(60º) \] Sabendo que \( \cos(60º) = 0,5 \) e \( \sin(60º) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \mu_s \cdot 0,5 \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] Resolvendo para \( \mu_s \): \[ \mu_s \geq \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 0,5} = \sqrt{3} \approx 1,73 \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima desse valor é: d) 2,1. Portanto, a alternativa correta é d) 2,1.