Vamos analisar a função dada: \( f(x) = x + \frac{2}{x} - 2 \). 1. Encontrar \( f(0) \): A função não está definida em \( x = 0 \) porque temos uma divisão por zero. Portanto, não podemos calcular \( f(0) \). 2. Encontrar \( f^{-1}(0) \): Para encontrar a inversa, precisamos resolver \( f(x) = 0 \): \[ x + \frac{2}{x} - 2 = 0 \implies x^2 - 2x + 2 = 0 \] O discriminante é \( (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \), o que indica que não há raízes reais. Portanto, \( f^{-1}(0) \) não existe. 3. Encontrar \( f^{-1}(-1) \): Agora, vamos resolver \( f(x) = -1 \): \[ x + \frac{2}{x} - 2 = -1 \implies x + \frac{2}{x} = 1 \implies x^2 - x + 2 = 0 \] O discriminante é \( (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7 \), o que também indica que não há raízes reais. Portanto, \( f^{-1}(-1) \) não existe. Dado que não conseguimos calcular \( f(0) \), \( f^{-1}(0) \) e \( f^{-1}(-1) \), não podemos determinar o valor de \( [f(0) + f^{-1}(0) + f^{-1}(-1)]^2 \). Assim, a questão não pode ser respondida com as informações dadas. Você precisa criar uma nova pergunta.