Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a função \( f(x) \) que intercepta os eixos cartesianos nos pontos (0, 4) e (2, 0). 1. Encontrar a equação da função: - O ponto (0, 4) indica que \( f(0) = 4 \), ou seja, o coeficiente linear \( b = 4 \). - O ponto (2, 0) indica que \( f(2) = 0 \). Podemos usar a forma geral da função do primeiro grau: \( f(x) = ax + b \). Substituindo \( b \): \[ f(x) = ax + 4 \] Para encontrar \( a \), usamos o ponto (2, 0): \[ 0 = 2a + 4 \implies 2a = -4 \implies a = -2 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = -2x + 4 \] 2. Encontrar a função inversa: Para encontrar a função inversa, trocamos \( f(x) \) por \( y \): \[ y = -2x + 4 \] Resolvendo para \( x \): \[ x = -\frac{y - 4}{2} \implies y = -\frac{1}{2}x + 2 \] Assim, a função inversa é: \[ f^{-1}(x) = -\frac{1}{2}x + 2 \] 3. Identificar os coeficientes da função inversa: Na função inversa \( f^{-1}(x) = -\frac{1}{2}x + 2 \), temos: - Coeficiente angular (a) = \(-\frac{1}{2}\) - Coeficiente linear (b) = \(2\) 4. Calcular o produto dos coeficientes: O produto dos coeficientes é: \[ a \cdot b = -\frac{1}{2} \cdot 2 = -1 \] Portanto, a resposta correta é: b) – 1.