Determine para quais valores de ???? a função ????(????) = (2???? − 8)????2 − ???? + 5 possui a concavidade para cima. a) k > 10. b) k > 8. c) k > 6. d) k > 4.

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Provas de Vestibular - IFSULDEMINAS

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Para determinar a concavidade da função \( f(k) = (2k - 8)k^2 - k + 5 \), precisamos analisar o coeficiente do termo quadrático, que é \( 2k - 8 \). A função terá concavidade para cima quando o coeficiente do termo quadrático for positivo: \[ 2k - 8 > 0 \] Resolvendo a inequação: \[ 2k > 8 \] \[ k > 4 \] Portanto, a função possui concavidade para cima quando \( k > 4 \). A alternativa correta é: d) k > 4.

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