Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre as funções do delegado no inquérito policial: a) Cabe à autoridade policial arbitrar fiança nos delitos punidos com pena máxima não superior a cinco anos. - Esta afirmação está incorreta, pois a fiança é arbitrada pelo juiz, não pela autoridade policial. b) Finalizadas as investigações e concluído o inquérito policial, a autoridade policial pode determinar o arquivamento do feito. - Esta afirmação é incorreta. O arquivamento do inquérito deve ser solicitado ao Ministério Público, que é quem decide sobre o arquivamento. c) É vedado ao delegado representar ao juiz para a instauração de incidente de insanidade mental, sob pena de invasão da competência do Ministério Público. - Esta afirmação está incorreta. O delegado pode sim representar ao juiz para a instauração de incidente de insanidade mental. d) Cabe ao delegado aceitar ou rejeitar a colaboração de detetive particular. - Esta afirmação é incorreta, pois a colaboração de detetives particulares não é uma função atribuída ao delegado. e) Ao elaborar o relatório final do inquérito, a autoridade policial deverá manifestar-se acerca do mérito da prova colhida. - Esta afirmação está correta. O delegado deve se manifestar sobre as provas e a conclusão das investigações no relatório final. Portanto, a alternativa correta é: e) Ao elaborar o relatório final do inquérito, a autoridade policial deverá manifestar-se acerca do mérito da prova colhida.