Vamos analisar a sequência numérica infinita dada: \(7; 0,9; 0,09; 0,009; \ldots\). Podemos observar que a sequência é composta por um número fixo (7) e uma série de termos que se aproximam de 1, que são \(0,9\), \(0,09\), \(0,009\), e assim por diante. Esses termos formam uma progressão geométrica onde cada termo é \( \frac{1}{10} \) do anterior. A soma dos termos \(0,9 + 0,09 + 0,009 + \ldots\) pode ser calculada como uma série geométrica infinita. A soma \(S\) de uma série geométrica infinita é dada pela fórmula: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \(a\) é o primeiro termo e \(r\) é a razão. Aqui, temos: - \(a = 0,9\) - \(r = 0,1\) Substituindo na fórmula: \[ S = \frac{0,9}{1 - 0,1} = \frac{0,9}{0,9} = 1 \] Agora, somamos esse resultado ao 7: \[ 7 + 1 = 8 \] Portanto, a soma dos elementos da sequência é \(8\). A alternativa correta é: d) 8.