Para resolver essa questão, precisamos analisar a diferença entre as funções \( f(x) \) (do 1º grau) e \( g(x) \) (do 2º grau) no plano cartesiano. O conjunto \( S \) é definido como os valores de \( x \) para os quais \( f(x) - g(x) > 0 \). 1. Identificar os pontos de interseção: Os pontos onde \( f(x) = g(x) \) são importantes, pois são os limites onde a diferença muda de sinal. 2. Analisar o comportamento das funções: - A função \( f(x) \) é linear e, portanto, tem um gráfico que é uma linha reta. - A função \( g(x) \) é quadrática e, geralmente, tem a forma de uma parábola. 3. Determinar onde \( f(x) > g(x) \): - Se a parábola está acima da reta em um intervalo, então \( f(x) - g(x) < 0 \) nesse intervalo. - Se a reta está acima da parábola, então \( f(x) - g(x) > 0 \). Com base nas opções dadas e na análise do gráfico (que não está visível aqui, mas que você deve ter), você deve identificar os intervalos onde a função linear está acima da função quadrática. Analisando as alternativas: - a) S = ]−1,3[ - b) S = ]−1,2[ - c) S = ]−∞,−1[ ∪ ]3,+∞[ - d) S = ]3,+∞[ - e) S = ∅ Se, por exemplo, a função linear está acima da função quadrática entre os pontos de interseção e fora deles, a alternativa correta pode ser a que representa esses intervalos. Sem o gráfico, não posso determinar a resposta exata, mas você deve escolher a alternativa que representa os intervalos onde \( f(x) > g(x) \) com base na análise do gráfico. Se a função linear está acima da quadrática em um intervalo específico, essa será a resposta correta.