Vamos analisar cada afirmação: I. Existe pelo menos uma reta perpendicular ao plano α e que intercepta o plano β em um único ponto. Verdadeira. Como os planos α e β são perpendiculares, uma reta que é perpendicular ao plano α pode interceptar o plano β em um único ponto. II. Existe pelo menos uma reta perpendicular ao plano α e contida no plano β. Falsa. Se a reta é perpendicular ao plano α, ela não pode estar contida no plano β, pois isso contradiz a definição de perpendicularidade. III. Existe pelo menos uma reta perpendicular ao plano α e paralela ao plano β. Falsa. Uma reta que é perpendicular ao plano α não pode ser paralela ao plano β, pois os planos são perpendiculares entre si. Com base nas análises, apenas a afirmação I é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: a) somente a afirmação I é verdadeira.