Para resolver a equação da circunferência \((x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16\), vamos identificar o centro e o raio. 1. Centro da circunferência: A equação está na forma \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), onde \((h, k)\) é o centro e \(r\) é o raio. - Aqui, \(h = 2\) e \(k = -1\), então o centro é \(C(2, -1)\). 2. Raio da circunferência: O raio é dado pela raiz quadrada do valor à direita da equação. - \(r^2 = 16\) implica que \(r = 4\). Agora, precisamos calcular \(x + y + r\): - \(x = 2\) - \(y = -1\) - \(r = 4\) Portanto: \[ x + y + r = 2 + (-1) + 4 = 2 + 4 - 1 = 5 \] Assim, o valor de \(x + y + r\) é 5. A alternativa correta é: B) 5.