Para resolver a questão, vamos usar a informação de que \( P(1) = P(-1) = 2 \). Primeiro, calculamos \( P(1) \): \[ P(1) = a(1)^5 + b(1)^3 + c(1) + d = a + b + c + d \] E sabemos que \( P(1) = 2 \), então: \[ a + b + c + d = 2 \quad (1) \] Agora, calculamos \( P(-1) \): \[ P(-1) = a(-1)^5 + b(-1)^3 + c(-1) + d = -a - b - c + d \] E sabemos que \( P(-1) = 2 \), então: \[ -a - b - c + d = 2 \quad (2) \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b + c + d = 2 \) 2. \( -a - b - c + d = 2 \) Vamos somar as duas equações: \[ (a + b + c + d) + (-a - b - c + d) = 2 + 2 \] Isso simplifica para: \[ 2d = 4 \implies d = 2 \] Agora, substituímos \( d = 2 \) na primeira equação: \[ a + b + c + 2 = 2 \implies a + b + c = 0 \quad (3) \] Substituímos \( d = 2 \) na segunda equação: \[ -a - b - c + 2 = 2 \implies -a - b - c = 0 \quad (4) \] A equação (4) é a mesma que a (3), então não temos novas informações. Precisamos de mais dados para encontrar o valor de \( a \). Entretanto, como não temos mais informações sobre \( b \) e \( c \), não podemos determinar o valor exato de \( a \) apenas com as informações dadas. Portanto, a questão não pode ser resolvida com as informações fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta.