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127. (EEAR – 2017.1) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 = ______. A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,7

Matematicamente

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792 Questões Divididas por Assuntos ESA-EEAR Matematica-10-12

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Para resolver a questão, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $ \log(ab) = \log a + \log b $. Sabemos que $ 36 = 6^2 = (2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 $. Portanto, podemos escrever: \[ \log 36 = \log(2^2 \cdot 3^2) = \log(2^2) + \log(3^2) = 2\log 2 + 2\log 3 \] Dado que $ \log 36 = 1,6 $ e $ \log 2 = 0,3 $, substituímos: \[ 1,6 = 2(0,3) + 2\log 3 \] Calculando $ 2(0,3) $: \[ 1,6 = 0,6 + 2\log 3 \] Subtraindo $ 0,6 $ de ambos os lados: \[ 1,6 - 0,6 = 2\log 3 \] \[ 1 = 2\log 3 \] Dividindo ambos os lados por 2: \[ \log 3 = 0,5 \] Portanto, a resposta correta é: B) 0,5.

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88. (EEAR – 2006) O conjunto dos valores reais de ???? para os quais a expressão +$|%+$6*)'$| é estritamente positiva é:

A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}
B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}
C) {???? ∈ ℝ|???? > 1 ou 3 < ???? < 7}
D) {???? ∈ ℝ|???? > 1, ???? ≠ 3 e ???? ≠ 7}

89. (EEAR – 2010) Seja a inequação |???? − 1| ≤ 3. A soma dos números inteiros que satisfazem essa inequação é:

A) 8
B) 7
C) 5
D) 4

90. (EEAR – 2007) No conjunto solução da inequação q1 − *%q < 5 a quantidade de números inteiros pares positivos é:

A) 14
B) 12
C) 10
D) 8

91. (EEAR – 2011) A função modular ????(????) = |???? − 2| é decrescente para todo ???? real tal que:

A) 0 < ???? < 4
B) ???? > 0
C) ???? > 4
D) ???? ≤ 2

92. (EsSA – 2013) Encontre o valor numérico da expressão: ???? = 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112.

A) 12122
B) 1212
C) 11$&
D) 11!
E) 1122

93. (EsSA – 2012) Se 5)' = 100, então 5' é igual a:

A) 4
B) 8
C) 10
D) 16
E) 100

94. (EsSA – 2015) Identifique a equação exponencial.

A) 2???? = 4
B) 2 + ???? = 4
C) ????' = 4
D) log* 4 = 2
E) 2* = 4

95. (EEAR – 2012) No conjunto dos números reais, a equação (3) = 9! tem por raízes:

A) um número positivo e um negativo.
B) um número negativo e o zero.
C) dois números negativos.
D) dois números positivos.

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A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}
B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}
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A) 2???? = 4
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A) um número positivo e um negativo.
B) um número negativo e o zero.
C) dois números negativos.
D) dois números positivos.

97. (EEAR – 2019.2) Sabe-se que @'"D* = 4*. Dessa forma, ???? + 2 é igual a:

A) 5
B) 4
C) 3
D) 2

98. (EEAR – 2009) Se ???? é a raiz da equação @'"D* = 2,25, então o valor de ???? é:

A) 5
B) 3
C) −2
D) −4

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