Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( y \) que faz com que os pontos \( A(-3, 1) \) e \( B(1, -1) \) sejam equidistantes do ponto \( C(2, y) \). A distância entre dois pontos \( (x_1, y_1) \) e \( (x_2, y_2) \) é dada pela fórmula: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Vamos calcular as distâncias: 1. Distância de \( A \) a \( C \): \[ d_A = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (y - 1)^2} = \sqrt{(5)^2 + (y - 1)^2} = \sqrt{25 + (y - 1)^2} \] 2. Distância de \( B \) a \( C \): \[ d_B = \sqrt{(2 - 1)^2 + (y - (-1))^2} = \sqrt{(1)^2 + (y + 1)^2} = \sqrt{1 + (y + 1)^2} \] Como os pontos são equidistantes, temos: \[ d_A = d_B \] Portanto: \[ \sqrt{25 + (y - 1)^2} = \sqrt{1 + (y + 1)^2} \] Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes: \[ 25 + (y - 1)^2 = 1 + (y + 1)^2 \] Expandindo: \[ 25 + (y^2 - 2y + 1) = 1 + (y^2 + 2y + 1) \] \[ 25 + y^2 - 2y + 1 = 1 + y^2 + 2y + 1 \] Cancelando \( y^2 \) e simplificando: \[ 26 - 2y = 2y + 2 \] \[ 26 - 2 = 2y + 2y \] \[ 24 = 4y \] \[ y = 6 \] Agora que temos \( y = 6 \), vamos analisar as alternativas: A) primo - 6 não é primo. B) múltiplo de 3 - 6 é múltiplo de 3. C) divisor de 10 - 6 não é divisor de 10. D) irracional - 6 é um número racional. E) maior que 7 - 6 não é maior que 7. A alternativa correta é: B) múltiplo de 3.