Para resolver essa questão, vamos primeiro entender que os ângulos internos de um quadrilátero somam 360º. Os ângulos são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5. Vamos definir os ângulos como \( A, B, C \) e \( D \), onde: - \( A = k/2 \) - \( B = k/3 \) - \( C = k/4 \) - \( D = k/5 \) Aqui, \( k \) é uma constante que precisamos determinar. A soma dos ângulos é: \[ A + B + C + D = k/2 + k/3 + k/4 + k/5 = 360º \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 2, 3, 4 e 5 é 60. Assim, podemos reescrever as frações: \[ A = \frac{30k}{60}, \quad B = \frac{20k}{60}, \quad C = \frac{15k}{60}, \quad D = \frac{12k}{60} \] Agora, somando: \[ \frac{30k + 20k + 15k + 12k}{60} = 360 \] Isso simplifica para: \[ \frac{77k}{60} = 360 \] Multiplicando ambos os lados por 60: \[ 77k = 21600 \] Dividindo por 77: \[ k \approx 280,51 \] Agora, podemos calcular os ângulos: \[ A = \frac{280,51}{2} \approx 140,26º \] \[ B = \frac{280,51}{3} \approx 93,50º \] \[ C = \frac{280,51}{4} \approx 70,13º \] \[ D = \frac{280,51}{5} \approx 56,10º \] O maior ângulo interno é \( A \), que mede aproximadamente 140º. Portanto, a alternativa correta é: A) 140º.