Uma função quadrática é dada por f(x) = ax² + bx + c. Se a = 2, b = 4 e c = -6, qual é o valor máximo da função? a) 2 b) 4 c) -2 d) -4

Para encontrar o valor máximo da função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \), precisamos primeiro identificar se a função tem um valor máximo ou mínimo. Como \( a = 2 \) (positivo), a parábola abre para cima, o que significa que ela tem um valor mínimo, não máximo. O valor mínimo ocorre no vértice da parábola, que pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Substituindo os valores: - \( a = 2 \) - \( b = 4 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -\frac{4}{4} = -1 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(-1) = 2(-1)^2 + 4(-1) - 6 \] \[ f(-1) = 2(1) - 4 - 6 \] \[ f(-1) = 2 - 4 - 6 = -8 \] Como a pergunta pede o valor máximo e a função não tem um valor máximo (apenas um mínimo), nenhuma das alternativas está correta. Portanto, a resposta correta é que a função não possui valor máximo. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!