Se um triângulo tem lados de comprimento 7 cm, 24 cm e 25 cm, qual é a área desse triângulo? a) 84 cm² b) 96 cm² c) 120 cm² d) 42 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de comprimento 7 cm, 24 cm e 25 cm, podemos usar a fórmula de Heron. 1. Primeiro, calculamos o semiperímetro (s): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 24 + 25}{2} = 28 \text{ cm} \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Onde \(a = 7\), \(b = 24\) e \(c = 25\). 3. Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \times 21 \times 4 \times 3} \] 4. Calculando: \[ A = \sqrt{28 \times 21 \times 12} = \sqrt{7056} = 84 \text{ cm}² \] Portanto, a área do triângulo é 84 cm². A alternativa correta é a) 84 cm².