Para resolver essa questão, vamos considerar o seguinte: 1. Total de paradas: 10 2. Total de passageiros: 6 Queremos calcular a probabilidade de que nenhum dos 6 passageiros desembarque na mesma parada. ### Passo a Passo: 1. Total de maneiras de escolher paradas: Cada passageiro pode escolher qualquer uma das 10 paradas. Portanto, o total de maneiras de escolher as paradas para os 6 passageiros é \(10^6\). 2. Maneiras de escolher paradas sem repetição: Para que nenhum passageiro desembarque na mesma parada, precisamos escolher 6 paradas diferentes entre as 10 disponíveis. O número de maneiras de escolher 6 paradas diferentes é dado pela combinação \(C(10, 6)\), e depois precisamos permutar essas 6 paradas entre os 6 passageiros, que é \(6!\). - \(C(10, 6) = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = 210\) - \(6! = 720\) Portanto, o total de maneiras de escolher paradas sem repetição é: \[ C(10, 6) \times 6! = 210 \times 720 = 151200 \] 3. Probabilidade: A probabilidade de que dois passageiros não desembarquem na mesma parada é dada pela razão entre o número de maneiras favoráveis e o total de maneiras possíveis: \[ P = \frac{151200}{10^6} = \frac{151200}{1000000} = 0,1512 \] ### Resposta Final: A probabilidade de que dois passageiros não desembarquem na mesma parada é 0,1512 ou 15,12%.